Meshkini est décédé à 16h30 locales dans un hôpital de Téhéran où il était soigné depuis début juillet, a annoncé son médecin Jaffar Aslani à l'Agence de presse de la République islamique (IRNA), organe officiel. Selon la télévision d'Etat, il est mort d'une infection pulmonaire.
L'ayatollah -religieux musulman chiite de haut rang-était le chef de l'Assemblée des experts. Cette instance gouvernementale de 86 membres peut en principe critiquer, voire même démettre le chef suprême de l'Iran, poste actuellement occupé par l'Ayatollah Ali Khamenei.
Dans un message de condoléances rapporté par l'IRNA, Khamenei a salué en Meshkini "un modèle pour ses étudiants et ses disciples", et qualifié son décès de "grande perte".
L'identité du successeur de Meshkini à l'Assemblée des experts n'était pas connue dans l'immédiat.
L'ayatollah était étroitement associé à l'ancien Ayatollah Ruhollah Khomeini qu'il avait soutenu pendant la Révolution islamique de 1979 qui a porté le régime religieux au pouvoir.
Ultraconservateur, Meshkini faisait partie des tenants de la théorie selon laquelle les religieux iraniens qui dirigent le pays tirent leur légitimité de Dieu, contrairement aux réformateurs démocrates qui pensent que l'autorité d'un gouvernement provient du processus électoral par le peuple.