Le ministère autrichien des Affaires étrangères avait fait état d'un délai supplémentaire dimanche, alors que l'ultimatum courrait jusqu'à minuit.
"Après l'expiration d'un ultimatum de trois jours offert à l'Etat d'Autriche pour la question des touristes enlevés, en réponse à la demande de l'autre partie en négociations, nous annonçons au public que les moudjaïdines ont décidé d'accorder à l'Autriche un nouveau délai d'une semaine commençant hier soir (dimanche soir) à minuit", dit le communiqué cité par la société américaine site Intelligence Group de surveillance des sites islamistes sur Internet.
AQMI exige la libération de certains de ses membres emprisonnés en Tunisie et en Algérie en échange de la remise en liberté de Wolfgang Ebner et Andrea Kloiber. Le groupe prévient qu'il tuera les otages en cas de tentative de les libérer par la force.
Des proches du couple ont signalé sa disparition le 1er mars en ne le voyant pas revenir de ses vacances en Tunisie. On n'a plus de nouvelles des deux touristes depuis le 118 février. Le 25 février, ils n'ont pas téléphoné au fils de M. Ebner, contrairement à ce qui avait été convenu. Wolfgang Ebner est âgé de 51 ans et Andrea Kloiber de 43 ans, selon les médias autrichiens.
"Le report de l'ultimatum est un soulagement énorme pour nous", a réagi lundi le fils de M. Ebner, Bernard, sur la chaîne autrichienne de télévision ORF.
AQMI a déclaré le 10 mars avoir pris le couple en otage le 22 février pour punir l'Occident de sa coopération avec Israël.
Le journal autrichien "Kurier" affirmait dimanche soir sur son site Web que, selon "des sources bien informées", les ravisseurs réclamaient 5 millions d'euros et la libération de dix membres d'AQMI.